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1.

自來水收費標準，每戶每月用水5噸以下為2.3元/噸，超過5噸時，超出部分為3.2元/噸。某月，張、李兩戶共交70元水費，用水量李是張的1.5倍，問張比李少交水費多少元？（   ）

A.16

B.15

C.14

D.12

2.

某項工作，若甲單獨做需20天完成，乙單獨做需12天完成，如果乙先做6天，再由甲去完成，問甲還要做（  ）天可以完成全部工作。

A.9

B.10

C.11

D.12

3.

某啤酒加工公司為增加銷量而采取了一種中獎促銷手段，即在每個瓶蓋中隨機打入“恭”“喜”“你”三個字樣，集齊3個字樣的瓶蓋可中獎10元。甲某一次性購買了5瓶，則中獎的概率是(    )。

A.49/82

B.50/81

C.100/243

D.125/243

4.

在一個老年活動中心，會下象棋的有59人，會下圍棋的有48人，兩種棋都不會下的有12人，兩種棋都會下的有30人，問這個俱樂部一共有多少人？（   ）

A.89人

B.107人

C.129人

D.137人

5.

將進貨單價為90元的某商品按100元一個出售時，能賣出500個，已知這種商品如果每個漲價1元，其銷量就會減少10個，為了獲得最大利潤，售價應定為（  ）。

A.110元

B.120元

C.130元

D.150元

答案與解析

1.答案: A

解析:

水價最貴為3.2元/噸，70÷3.2＞20噸，則張、李合計用水超過20噸，又知李的用水量是張的1.5倍，因此只能是每戶用水量都超過5噸。設張用水為y噸，則李用水為1.5y噸，則根據分段計價可得：5×2×2.3＋（y＋1.5y－5×2）×3.2＝70，因此張比李少交0.5y噸為3.2元/噸的水費，即：0.5y×3.2，由前述方程可知此值約為16，故選擇A選項。

2.答案: B

解析:

解析1：設工作總量為60，則甲的工作效率為每天完成：60/20＝3，乙的工作效率為每天完成：60/12＝5，乙先做6天，剩余工作量為：60－5×6＝30，剩余工作量甲需要工作：30/3＝10，故正確答案為B。

解析2：由該工作甲單獨做需20天完成可知，甲10天可以完成一半的工作；由該工作乙單獨做需12天完成可知，乙6天可以完成一半的工作，題干中已知，乙先做6天，因此還剩一半工作，故甲10天可以完成剩下的一半的工作，因此正確答案為B。 

3.答案: B

解析:

本題采用逆向思維進行分析，欲求中獎的概率則分析出未中獎的概率即可。如果購買的5瓶酒的瓶蓋上都打印著“恭”“喜”“你”三個字樣中的兩個，那么肯定不會中獎，所以分兩種情況：5個瓶蓋全為同一個字樣有3種情況；5個瓶蓋中只有3個字樣中的2個的情況有種情況，其中有兩種情況為同一個字，與上一種情況重合，所以要減掉2。因此中獎的概率為。故答案為B。

4.答案: A

解析:

根據兩集合容斥原理，設該俱樂部總人數為a，則59＋48－30＝a－12，解得a＝89（人），故正確答案為A。

注：兩集合容斥原理推論公式：滿足條件1的個數＋滿足條件2的個數－都滿足的個數＝總數－都不滿足的個數。

5.答案: B

解析:

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