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1.長方形長為6厘米、寬為4厘米，以其中一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，形成的圓柱體的表面積為 (    )平方厘米。

    A．80π或64π    B．64π或84π

    C．120π或84π   D．120π或80π

2．某公司需要裝運貨物101件，已知每個大包裝箱可裝14件，成本為350元，每個小包裝箱可裝10件，成本為280元，則裝運所有貨物的最低成本為(    )元。

    A．2980    B．2940

    C．2730    D．2660

3．70名大學生在五一期間參加志愿者活動，據(jù)統(tǒng)計，三天活動均參加的人數(shù)為至少參加兩天活動人數(shù)的丟，兩者之和恰好等于僅參加一天活動的人數(shù)，則五一期間共有(    )人次參加志愿者活動。

    A．220    B．180

    C．150    D．110

4．7年前，姐姐年齡是妹妹年齡的3倍；7年后，姐姐年齡是妹妹年齡的1．25倍。那么，今年姐姐和妹妹的年齡之和為(    )歲。

    A．22    B．23

    C．24    D．25

5.現(xiàn)有一項工程交給甲、乙、丙三個工程隊，已知完成該工程，甲、乙兩個工程隊合作比乙、丙兩個工程隊合作要少花20％的時間，甲、丙兩個工程隊合作需要10天能完成該工程。若甲、丙的工作效率比為7：5，則這項工程若交給這三個工程隊，需要多少天才能完成?(    )

    A．6    B．9    C．8     D．10

答案與解析：

1．D[解析]幾何問題。若以寬為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱高為4厘米、底面半徑為6厘米，表面積為2×π×62+2×π×6×4=120π(平方厘米)；若以長為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱高為6厘米、底面半徑為4厘米，表面積為2×π×42+2×π×4×6=80π (平方厘米)。故本題答案為D。

2．D  [解析]經(jīng)濟利潤問題。大包裝箱的裝運成本為350÷14=25(元／件)，小包裝箱的裝運成本為280÷10=28(元／件)，為節(jié)約成本，應該少用小包裝箱。設需要用x個小包裝箱、y個大包裝箱，則10x+14y≥101，若x=1，則Y≥6．5，取y=7，成本為1×280+7×350=2730(元)；若x=2，則y≥5(11/14)，取y=6，成本為2×280+6×350=2660(元)；若x=3，則y≥5(11/14)，取y=6，成本為3×280+6×350=2940(元)。由上可知，當x=2，y=6時，成本最低，為2660元。故本題答案為D。

3．D  [解析]容斥原理。設三天活動均參加的人數(shù)為x，則至少參加兩天活動的人數(shù)為3x，從而得到只參加兩天活動的人數(shù)為2x，只參加一天活動的人數(shù)為4x，可知x+2x+4x=70，解得x==10，即三天活動均參加的人數(shù)為10，只參加兩天活動的人數(shù)為20，只參加一第四部分判斷推理天活動的人數(shù)為40，所以五一期間共有3×10+2×20+1×40=110(人次)參加活動。故本題答案為D。

4．A[解析]年齡問題。解法一：設今年姐姐和妹妹的年齡分別為z、y歲，則有(x-7)/(y-7)=3,(x+7)/(y+7)=5/4，解得x=13，y=9，則x+y=22。故本題答案為A

 解法二：7年前，姐妹倆的年齡之和為4的倍數(shù)，即今年姐妹倆的年齡之和減14后為4的倍數(shù)，只有A選項符合。故本題答案為A。

5.C[解析]工程問題。由于甲、丙的工作效率比為7：5，賦值甲的工作效率為7，丙的工作效率為5，則總工程量=(7+5)×10=120。又甲、乙兩個工程隊合作比乙、丙兩個工程隊合作要少花20％的時間，即甲、乙合作所用的時間與乙、丙合作所周的時間之比為4：5，則甲、乙的工作效率和與乙、丙的工作效率和之比為5：4，假設乙的工作效率為x，則有(7+x)：(x+5)=5：4，解得x=3。因此，這項工程由這三個工程隊合作完成所需要的時間為120÷(7+3+5)=8(天)。故本題答案為C。