1.
一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘,一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘。如將兩個鐘同時調到標準時間,結果在24小時內,快鐘顯示10點整時,慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標準時間是( )。
A.9點15分
B.9點30分
C.9點35分
D.9點45分
2.汽博會開幕在即,甲乙丙三個人得到了兩張參觀票,于是三個人通過抽簽決定這兩張票的歸屬。在所設計的三個簽中有兩個簽上寫著“有”,一個簽上寫著“無”,抽簽順序是甲先、乙次、丙最后抽取。如果已知乙已經抽到了參觀票,則甲也抽到參觀票的概率是( )
A.2/3
B.1/2
C.1/3
D.1
3.
時鐘的分針和時針現在恰好重合,那么經過多少分鐘可以成一條直線?
A.62.5
B.64.5
C.32(6/11)
D.32(8/11)
4.
一個總額為100萬的項目分給甲、乙、丙、丁四個公司共同來完成,甲、乙、丙、丁分到項目額的比例為1/2:1/3:1/4:1/6,請問甲分到的項目額為多少萬? ( )
A.35萬
B.40萬
C.45萬
D.50萬
5.近期有一部64集的紀錄片在電視臺播出。正常情況下,星期二到星期五每天播出1集,星期六、星期日每天播2集,星期一停播。如果小李每天都看這部紀錄片,但播出期間她要出去旅游連續18天,旅游期間看不到這部紀錄片。那么小李至少可以看這部紀錄片多少集?( )
A.40
B.42
C.45
D.46
答案與解析
1.答案: D
解析:
快鐘每小時比標準時間快1分鐘,一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘,說明快鐘每個小時比慢鐘多走4分鐘。又快鐘顯示10點整時,慢鐘恰好顯示9點整,說明快鐘比慢鐘多走了60分鐘,即比標準時間快走了60/4=15個小時,因此此時的標準時間為10點整減15分鐘,為9點45分,故正確答案為D。
老師點睛:
根據題意可知標準時間應在快鐘和慢鐘顯示時間之間,快鐘每小時比標準時間快1分鐘,慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘,將兩者時間差60分鐘分成4份,則快鐘占1份,慢鐘占3份,因此此時標準時間為9點45分。
2.答案: B
解析: 條件概率問題,由于乙已經確定,在剩下的兩張票(一張中獎一張不中獎)中,甲中獎的概率就是1/2。
3.答案: D
解析:
根據時鐘問題的基礎知識可知,分針速度6°/min,時針速度0.5°/min,速度差為6-0.5=5.5°/min。當時針和分針成一條直線時,分針比時針多走了半圈,即路程差為180°,所以兩次重合間隔時間為180÷5.5=360/11,選擇D選項。
4.答案: B
解析:
由題意可得甲的項目額為100×1/2÷(1/2+1/3+1/4+1/6)=40萬,故正確答案為B。
5.答案: B
解析: 要使小李看到的紀錄片最少,需要在她出去旅游18天的時間播放最多。18÷7=2……4,則一定有兩個完整的星期還余4天。兩個完整的星期播放的天數為8×2=16集,多余的4天最多可播放2×2+1×2=6集,即在小李旅游期間,最多播放16+6=22集,小李至少可以看64-22=42集。因此,本題選B項。
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