1.甲乙兩人一起合作某項工程,若同時開始同時結束,可按期完工。若先甲做一半,再乙做一半,同時甲的效率降低50%,乙的效率降低60%,則將推遲7.5天完成。若甲乙同時做,甲的效率和乙的效率都提高20%,則可提前( )天完成,。
A.5 B.3 C.10 D.1
2.已知A∶B∶C=1∶2∶3,D∶E∶F=2∶3∶4,G∶H∶I=3∶4∶5。若(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2,則A∶D∶G=( )。
A.3∶4∶9 B.1∶2∶3
C.2∶3∶5 D.4∶5∶9
3.游船順水航行速度為7公里/小時,逆水航行速度為5公里/小時。兩條游船在同一地點出發,一個順流而下后返回,一個逆流而上后返回。若1小時后他們恰好在出發點相遇,則這1小時內有多長時間兩船行進方向相同?
A.10分鐘 B.15分鐘 C.20分鐘 D.25分鐘
4.甲、乙、丙三輛車都勻速從A地駛往B地。乙車比丙車晚5分鐘出發,出發后40分鐘追上丙車;甲車比乙車晚20分鐘出發,出發后100分鐘追上丙車,則甲車出發后( )分鐘上乙車。
A.150 B.180 C.210 D.240
題目答案與解析
1.【答案】D。解析:甲的效率降低50%,乙的效率降低60%,則降低前后甲的效率比為2∶1,時間比為1∶2,乙的效率比為5∶2,時間比為2∶5,根據效率降低前所用時間相同統一比例可得降速前時間都為2份,降速后甲為4份,乙為5份,則各做一半時,甲時間多了1份,乙多了1.5份,共增加了2.5份,對應7.5天,因此每份為3天,原來時間為2份即為6天。若甲乙同時做,效率都提高20%,則效率比為5∶6,時間比為6∶5。因此可提前1天完工。
2.【答案】A。解析:由A∶B∶C=1∶2∶3,D∶E∶F=2∶3∶4,G∶H∶I=3∶4∶5可知,(A+B+C)代表6份,(D+E+F)代表9份,(G+H+I)代表12份,而(A+B+C)∶(D+E+F)∶(G+H+I)=1∶1∶2,因此統一比例6×3∶9×2∶12×3=18∶18∶36=1∶1∶2,所以A∶D∶G=1×3∶2×2∶3×3=3∶4∶9。
3.【答案】A。解析:順水與逆水所用時間比為速度的反比5∶7。由于兩條船1小時后回到出發點,則逆流而上的船先逆流35分鐘后順流行駛25分鐘;順流而下的船先順流25分鐘后逆流35分鐘。因此,第25-35分鐘兩船均逆流而上。
4.【答案】B。解析:設甲、乙、丙三車的速度分別為每分鐘x,y,z米,由題意可知:45z=40y,125z=100x,消去z,得y=0.9x。設甲車出發后t分鐘追上乙車,則tx=(t+20)y,即tx=(t+20)×0.9x,解得t=180。
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