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一、基本方法

設兩個對象的年齡差為a，年齡較大的對象現在年齡為X，年齡較小的對象現在年齡為Y，則有：

二、常見題型

例1. 父子二人，已知10年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，10年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，那么兒子出生時，父親的年齡是( )歲。

A.20   B.25   C.30   D.33

【答案】C。解析：設十年前兒子的年齡為x歲。

根據題意，有4x+20=2(x+20)，x=10，所以十年前兒子年齡為10歲，父親年齡為40，所以兒子出生時，父親年齡為30歲。故答案為C。

例2. 今年甲乙丙三人年齡之和為83，甲今年25歲，當乙像甲現在這么大時，甲乙兩人年齡之和比丙當時的年齡還大2歲。問乙今年的年齡為多少歲?

A.10   B.12   C.14   D.15

【答案】A。解析：設今年乙的年齡為x歲，丙的年齡為y歲。

根據題干信息有：x+y+25=83，25+(25-x)+25=y+(25-x)+2，解得x=10，y=48，故答案為A。

例3. 現在父母年齡和是他們幾個子女年齡和的6倍，兩年前父母年齡和是他們幾個子女年齡和的10倍，六年后父母年齡和是他們幾個子女年齡和的3倍，那么他們有幾個子女?

A.2   B.3   C.4   D.5

【答案】B。解析：設現在n個子女的年齡和為x，則現在父母的年齡和為6x。

根據題意有：6x-4=10(x-2n)，6x+12=3(x+6n)，解得x=14，n=3，故答案為B。

例4. 有80顆珠子，5年前，姐妹兩人按年齡的比例分配，恰好分完；今年，她們再次按年齡的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2歲，那么，姐姐兩次分到的珠子相差多少顆?

A.2   B.3   C.4   D.6

【答案】C。解析：設5年前妹妹的年齡為x，則姐姐的年齡為x+2，年齡和為2x+2；今年妹妹的年齡為x+5，則姐姐的年齡為x+7，年齡和為2x+12。

由5年前和今年分別按姐妹年齡的比例分配均恰好分完可知，2x+2和2x+12均為80的因數，且相差為10。80的因數中，只有10和20滿足，則2x+2=10，解得x=4。5年前按4:6的比例分配，姐姐分到80÷10×6=48顆珠子；今年按9∶11的比例分配，姐姐分到80÷20×11=44顆珠子，兩次相差4顆。故答案為C。