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一、概念區分

材料：2019年某院校男生人數3000人，2018年男生人數1500人。

問題1：2019年該校男生人數是2018年的多少倍？

解析：A是B的幾倍，列式A÷B，3000÷1500=2倍。

問題2：2019年該校男生人數比2018年的多幾倍？

解析：A比B多幾倍，列式A÷B-1，3000÷1500-1=1倍。

問題3：2019年該校男生人數比2018年增長了幾倍？(等價于求2019年增長率)

解析：A比B增長了幾倍是增長率的問法，如果增長率大于100%，常常將增長率描述成增長了幾倍，比如增長了3.5倍增長率即350%，利用增長率公式A÷B-1，3000÷1500-1=1倍，與問題2的公式一致，所以增長幾倍等價于多幾倍也等價于增長率。

小結：

1.A是B的幾倍：A÷B

2.A比B多幾倍: A÷B-1

3.A比B增長了幾倍：A÷B-1

4.A超過B的6倍：A>B×6或A÷B>6

拓展：已知增長率求倍數

2019年某院校男生人數比2018年增長了26%，求2019年男生人數是2018年的多少倍？

解析：A是B的幾倍，列式A÷B，已知增長率為26%，增長率等價于多幾倍，多幾倍+1等于是幾倍，所以A是B的幾倍可以寫成(1+增長率)，即2019年院校男生人數是2018年的(1+26%)=1.26倍。

小結：兩期倍數關系=(1+增長率)

二、習題

練習1：

已知2019年某省鋼鐵產量為3487萬噸，比2018年多1.2倍，則2018年該省鋼鐵產量為多少萬噸？

解析：多幾倍等價于增長率，多幾倍+1等于是幾倍，2018年該省鋼鐵產量為3487÷(1+1.2)萬噸。

練習2：

已知2018年某省鋼鐵產量為1123萬噸，2019比2018年多1，2倍，則2019年該省鋼鐵產量比2018年多少萬噸？

解析：多幾倍等價于增長率，增長量等于基期值×增長率，即1123×1.2。

練習3：

已知2019年某省鋼鐵產量為3487萬噸，2018年該省鋼鐵產量為1123萬噸，2019年超過去年幾倍？

解析：A超過B的幾倍，3487÷1123>3，所以超過了3倍。

練習4：

已知2019年某省鋼鐵產量為3487萬噸，2018年該省鋼鐵產量為1123萬噸，2019年比去年增長了幾倍？

解析：增長了幾倍，A÷B-1即3487÷1123-1。

想要熟練的掌握倍數相關概念，練習必不可少！希望大家能盡早掌握資料分析的各種計算方法。